Πολυμαθής, δραστήριος και ακάματος παρήγαγε σπουδαίο έργο σημαδεύοντας την επιστήμη των μαθηματικών αλλά και συνεισφέροντας σε άλλα πεδία με τα συγράμματά του. «Ένας από τους λαμπρότερους μαθηματικούς, έχει ουσιαστικά εμπλουτίσει και επηρεάσει αποφασιστικά την επιστήμη. Ένας άνδρας με ασυνήθιστη και πλατιά παιδεία, ως ανήκων στο Ελληνικό έθνος με το υψιπετές πνεύμα του και την ουσιαστική αναζήτηση της γνώσης, συνέχισε την παράδοση και την κληρονομιά της κλασικής Ελλάδος» είπε για τον Καραθεοδωρή ο Γερμανός μαθηματικός Oskar Perron.
Γιος διπλωμάτη, γεννήθηκε το 1873 και μεγάλωσε σε ευρωπαϊκές πρωτεύουσες και σπουδάζει σε Βρυξέλλες, Ριβιέρα και το Σαν Ρέμο. Στο Βέλγιο βραβεύτηκε δις σε διαγωνισμούς μαθηματικών. Με την αποφοίτησή του από τη Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου, το 1895, την οποία του επέβαλλε ο πατέρας του, ο Καραθεοδωρή αποδέχεται πρόσκληση του θείου του ο οποίος ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης, και επισκέπτεται τα Χανιά όπου γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο με τον οποίο θα διατηρήσει φιλική σχέση.
Το 1898 μεταβαίνει στην Αίγυπτο ως μηχανικός στην βρετανική εταιρεία που κατασκεύαζε το φράγμα στο Ασουάν. Εκεί συνεχίζει να μελετά μαθηματικά συγγράμματα, ενώ έκανε και μετρήσεις στην κεντρική είσοδο της πυραμίδας του Χέοπα, τις οποίες και δημοσίευσε. Στην Αίγυπτο αποφάσισε ότι τα Μαθηματικά ήταν η επιστήμη που ασκούσε τη μεγαλύτερη γοητεία και στα 27 του μεταβαίνει στη Γερμανία για να σπουδάσει για δυο χρόνια μαθηματικά.
Σπουδάζει κοντά στους κορυφαίους δασκάλους της εποχής Herman Schwarz, Georg Frobenius, Erhard Schmidt, Lazarus Fuchs και Hermann Minkowski. Το 1905 αναγορεύεται υφηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και ακολουθεί λαμπρή ακαδημαϊκή καριέρα εκεί αλλά και στα πανεπιστήμια της Βόννης, του Ανοβέρου, του Μπρεσλάου, του Βερολίνου και του Μονάχου, όπου αναδεικνύεται σε μαθηματικό παγκόσμιου επιπέδου.
Το 1920, αναλαμβάνει κατ΄ εντολή του Ελευθέριου Βενιζέλου να οργανώσει το υπό ίδρυση Πανεπιστήμιο της Ιωνίας στη Σμύρνη και μάλιστα κατορθώνει να διασώσει τη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου της Σμύρνης από την Καταστροφή, το 1922, μεταφέροντας τους τόμους της στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το διάστημα 1922-1924 είναι καθηγητής μαθηματικών και μηχανικής στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.
Το 1924, αναλαμβάνει καθηγητική θέση στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, το 1928, αποδέχεται πρόσκληση από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ και την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία, και επισκέπτεται τις ΗΠΑ μαζί με την γυναίκα του για έναν σχεδόν χρόνο, για να δώσει διαλέξεις σε διάφορα πανεπιστήμια. Το 1930, πάλι μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, αναλαμβάνει καθήκοντα κυβερνητικού επιτρόπου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το Θεσσαλονίκης για να βοηθήσει στην αναδιοργάνωση του πρώτου και στην οργάνωση του νεοσύστατου δεύτερου. Το 1932 επέστρεψε ξανά στο Μόναχο και παρέμεινε ακόμα και κατά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο. Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο και δυο μήνες αργότερα πέθανε.
Ο Καραθεοδωρή αρχικά ασχολήθηκε με τον Λογισμό των Μεταβολών και η διδακτορική διατριβή του (Γκέτινγκεν, 1904) φέρει τον τίτλο «Περί των ασυνεχών λύσεων στον Λογισμό των Μεταβολών». Στην συνέχεια, καταπιάστηκε με όλους σχεδόν του κλάδους των Μαθηματικών: θεωρία πραγματικών συναρτήσεων, θεωρία μιγαδικών συναρτήσεων, διαφορικές εξισώσεις, θεωρία συνόλων και διαφορική γεωμετρία, σύμμορφες απεικονίσεις κ.ά. Εκτός από το πλήθος των πρωτότυπων επιστημονικών εργασιών που δημοσιεύει, πλουτίζει τη διεθνή μαθηματική βιβλιογραφία με σειρά συγγραμμάτων. Επιπλέον, το επιστημονικό έργο του επεκτείνεται σε πολλούς τομείς της φυσικής και της αρχαιολογίας. Η συμβολή του στην Θεωρητική Φυσική ήταν ουσιαστική στην μαθηματική θεμελίωση τομέων της Φυσικής όπως η Θερμοδυναμική, η Γεωμετρική Οπτική, η μηχανική και η Σχετικότητα.
πηγήhttp://tvxs.gr/
